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Este é um exemplo de problema resolvido que mostra como encontrar o ângulo entre dois vetores. O ângulo entre os vetores é usado ao encontrar o produto escalar e o produto vetorial.
O produto escalar também é chamado de produto escalar ou produto interno. É encontrado ao encontrar o componente de um vetor na mesma direção que o outro e depois multiplicá-lo pela magnitude do outro vetor.
Problema do vetor
Encontre o ângulo entre os dois vetores:
A = 2i + 3j + 4k
B = i - 2j + 3k
Solução
Escreva os componentes de cada vetor.
UMAx = 2; Bx = 1
UMAy = 3; By = -2
UMAz = 4; Bz = 3
O produto escalar de dois vetores é dado por:
A · B = A B cos θ = | A || B | cos θ
ou pela:
A · B = AxBx + AyBy + AzBz
Quando você define as duas equações iguais e reorganiza os termos encontrados:
cos θ = (AxBx + AyBy + AzBz) / AB
Para este problema:
UMAxBx + AyBy + AzBz = (2)(1) + (3)(-2) + (4)(3) = 8
A = (22 + 32 + 42)1/2 = (29)1/2
B = (12 + (-2)2 + 32)1/2 = (14)1/2
cos θ = 8 / (29)1/2 * (14)1/2 = 0.397
θ = 66.6°
Eu acredito que você está cometendo um erro. Posso defender minha posição. Mande-me um e-mail para PM.
e tudo, mas as variantes?
Quero dizer, você não está certo. Eu posso provar. Escreva para mim em PM, nós lidaremos com isso.
Há algo nisso. Entendo, obrigado por sua ajuda neste assunto.